(a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2 megoldása

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Kiértékelés

$$-3$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, ahol a=a+3b és b=1. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+3b\right)^{2}).

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+3b\right)^{2}).

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

a^{2}+6ab+9b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Összevonjuk a következőket: 6ab és -6ab. Az eredmény 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Összevonjuk a következőket: 9b^{2} és -9b^{2}. Az eredmény 0.

$$-1-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -3.

$$-3$$

Szorzattá alakítás

$$-3$$