(a+3b)^2-(a-4b)^2= megoldása

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$7b\left(2a-b\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+3b\right)^{2}).

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-4b\right)^{2}).

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6ab és 8ab. Az eredmény 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9b^{2} és -16b^{2}. Az eredmény -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$14ab-7b^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+3b\right)^{2}).

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-4b\right)^{2}).

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6ab és 8ab. Az eredmény 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9b^{2} és -16b^{2}. Az eredmény -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$