(A):P(A)=1:2f megoldása

$$( A ) : P ( A ) = 1 : 2 f$$

Megoldás a(z) P változóra

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }&A\neq 0\text{ and }f\neq 0\\P\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (P) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk P,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2P.

$$2AA=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Összeszorozzuk a következőket: A és A. Az eredmény A^{2}.

$$2A^{2}=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 2. Az eredmény 1.

$$2A^{2}=fP$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$fP=2A^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: f.

$$\frac{fP}{f}=\frac{2A^{2}}{f}$$

A(z) f értékkel való osztás eltünteti a(z) f értékkel való szorzást.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}$$

A változó (P) értéke nem lehet 0.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }P\neq 0$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=\frac{\sqrt{2Pf}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{2Pf}}{2}\text{, }\left(f\geq 0\text{ and }P>0\right)\text{ or }\left(f\leq 0\text{ and }P<0\right)$$