(81a^5b):(-9a^4b) megoldása

$$( 81 a ^ { 5 } b ) : ( - 9 a ^ { 4 } b )$$

Kiértékelés

$$-9a$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{81^{1}a^{5}b^{1}}{\left(-9\right)^{1}a^{4}b^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a^{5-4}b^{1-1}$$

4 kivonása a következőből: 5.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a^{1}b^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}ab^{0}$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a$$

81 elosztása a következővel: -9.

$$-9a$$

Differenciálás a szerint

$$-9$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{81b}{-9b}a^{5-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-9a^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-9a^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-9a^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-9$$