(8x)^2=1 megoldása

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kifejtjük a következőt: \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$64x^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$64x^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: 64x^{2}-1. Átírjuk az értéket (64x^{2}-1) \left(8x\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 8x-1=0 és a 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kifejtjük a következőt: \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$64x^{2}=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kifejtjük a következőt: \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$64x^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$64x^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 64 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Összeszorozzuk a következőket: -256 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16}{128}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{16}{128}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16}{128}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-16}{128}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$