(8x)^frac{5{3}} megoldása

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték \frac{5}{3}. hatványát. Az eredmény 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kifejtjük a következőt: \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték \frac{5}{3}. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{3} és 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

1 kivonása a következőből: \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$