(8x^3)/(2x^-7) megoldása

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Kiértékelés

$$4x^{10}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -7 és -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Összeadjuk a(z) 3 és a(z) 7 kitevőt.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

A(z) 8 1. hatványra emelése.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Differenciálás x szerint

$$40x^{9}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$40x^{9}$$