(8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1 megoldása

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$2x^{3}y^{8}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

A hányados (\frac{4}{xy^{4}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Kifejezzük a hányadost (8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}) egyetlen törtként.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és \frac{1}{4}. Az eredmény 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -1 szorzata -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}) egyetlen törtként.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$2x^{3}y^{8}$$

Differenciálás x szerint

$$6x^{2}y^{8}$$