(8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7) megoldása

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

Differenciálás m szerint

$$24m^{2}+12m-3$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 5m és -8m. Az eredmény -3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 8.

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$24m^{2}+12m-3$$

Kiértékelés

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 5m és -8m. Az eredmény -3m.

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$