(8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2) megoldása

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Differenciálás a szerint

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-4a^{-3}$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{a^{2}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4a^{2}c^{2}b^{3}.

$$\frac{2}{a^{2}}$$