(8-x^2)-x^2=36 megoldása

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3,741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3,741657387i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$-2x^{2}=36-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény 28.

$$-2x^{2}=28$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

Elosztjuk a(z) 28 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény -14.

$$x^{2}=-14$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.

$$8-2x^{2}-36=0$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -28.

$$-28-2x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-28=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -28 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}). ± előjele pozitív.

$$x=-\sqrt{14}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}). ± előjele negatív.

$$x=\sqrt{14}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$