(8+4i)*(3-2i) megoldása

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

Kiértékelés

$$32-4i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (8+4i és 3-2i).

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$24-16i+12i+8$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$32-4i$$

Valós rész

$$32$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (8+4i és 3-2i).

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(24-16i+12i+8)$$

Összevonjuk a képletben (24-16i+12i+8) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (24+8+\left(-16+12\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(32-4i)$$

32-4i valós része 32.

$$32$$