(7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7) megoldása

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Kiértékelés

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 7y^{3} és 6y^{3}. Az eredmény 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és 5y^{2}. Az eredmény 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Összevonjuk a következőket: 6y és y. Az eredmény 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 7. Az eredmény 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Differenciálás y szerint

$$39y^{2}+12y+7$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 7y^{3} és 6y^{3}. Az eredmény 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és 5y^{2}. Az eredmény 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Összevonjuk a következőket: 6y és y. Az eredmény 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 7. Az eredmény 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$