(7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})= megoldása

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Kiértékelés

$$49x^{2}-22$$

A megoldás lépései

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22} négyzete 22.

$$49x^{2}-22$$

Differenciálás x szerint

$$98x$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Vegyük a következőt: \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Kifejtjük a következőt: \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

\sqrt{22} négyzete 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 49.

$$98x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$98x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$98x$$