(7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4) megoldása

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Kiértékelés

$$6u^{2}-3u+7$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -5u és 2u. Az eredmény -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 7u^{2} és -u^{2}. Az eredmény 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Differenciálás u szerint

$$12u-3$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: -5u és 2u. Az eredmény -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Összevonjuk a következőket: 7u^{2} és -u^{2}. Az eredmény 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$12u-3$$