(7-4i)(-3-5i) megoldása

$$( 7 - 4 i ) ( - 3 - 5 i )$$

Kiértékelés

$$-41-23i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (7-4i és -3-5i).

$$7\left(-3\right)+7\times \left(-5i\right)-4i\left(-3\right)-4\left(-5\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$7\left(-3\right)+7\times \left(-5i\right)-4i\left(-3\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$-21-35i+12i-20$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-21-20+\left(-35+12\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-41-23i$$

Valós rész

$$-41$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (7-4i és -3-5i).

$$Re(7\left(-3\right)+7\times \left(-5i\right)-4i\left(-3\right)-4\left(-5\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(7\left(-3\right)+7\times \left(-5i\right)-4i\left(-3\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (7\left(-3\right)+7\times \left(-5i\right)-4i\left(-3\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-21-35i+12i-20)$$

Összevonjuk a képletben (-21-35i+12i-20) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-21-20+\left(-35+12\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-21-20+\left(-35+12\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-41-23i)$$

-41-23i valós része -41.

$$-41$$