(7sqrt{10}+3sqrt{7})(sqrt{10}-9sqrt{7}) megoldása

$$( 7 \sqrt { 10 } + 3 \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { 10 } - 9 \sqrt { 7 } )$$

Kiértékelés

$$-60\sqrt{70}-119\approx -620,99601592$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (7\sqrt{10}+3\sqrt{7}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\sqrt{10}-9\sqrt{7}) minden tagjával.

$$7\left(\sqrt{10}\right)^{2}-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$7\times 10-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 10. Az eredmény 70.

$$70-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{10} és \sqrt{7} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -63\sqrt{70} és 3\sqrt{70}. Az eredmény -60\sqrt{70}.

$$70-60\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$70-60\sqrt{70}-27\times 7$$

Összeszorozzuk a következőket: -27 és 7. Az eredmény -189.

$$70-60\sqrt{70}-189$$

Kivonjuk a(z) 189 értékből a(z) 70 értéket. Az eredmény -119.

$$-119-60\sqrt{70}$$

Szorzattá alakítás

$$-60\sqrt{70}-119$$