(6y^2)^frac{1{4}} megoldása

$$( 6 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Differenciálás y szerint

$$\frac{\sqrt[4]{6}sign(y)}{2\sqrt{|y|}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{4}\times \left(6y^{2}\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(6y^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\times \left(6y^{2}\right)^{-\frac{3}{4}}\times 2\times 6y^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$3y^{1}\times \left(6y^{2}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3y\times \left(6y^{2}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Kiértékelés

$$\sqrt[4]{6}\sqrt{|y|}$$