(65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14] megoldása

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Kiértékelés

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 18. Az eredmény 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Összeadjuk a következőket: 108 és 5. Az eredmény 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 15. Az eredmény 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Összeadjuk a következőket: 75 és 11. Az eredmény 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

18 és 15 legkisebb közös többszöröse 90. Átalakítjuk a számokat (\frac{113}{18} és \frac{86}{15}) törtekké, amelyek nevezője 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Mivel \frac{565}{90} és \frac{516}{90} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kivonjuk a(z) 516 értékből a(z) 565 értéket. Az eredmény 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7. Az eredmény 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 2. Az eredmény 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 3. Az eredmény 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 2. Az eredmény 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Átalakítjuk a számot (12) törtté (\frac{36}{3}).

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Mivel \frac{36}{3} és \frac{26}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Kivonjuk a(z) 26 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{10}{3}}{14}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 14. Az eredmény 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

A törtet (\frac{10}{42}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

7 és 21 legkisebb közös többszöröse 21. Átalakítjuk a számokat (\frac{16}{7} és \frac{5}{21}) törtekké, amelyek nevezője 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Mivel \frac{48}{21} és \frac{5}{21} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Összeadjuk a következőket: 48 és 5. Az eredmény 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

\frac{49}{90} elosztása a következővel: \frac{53}{21}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{49}{90} értéket megszorozzuk a(z) \frac{53}{21} reciprokával.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{49}{90} és \frac{21}{53}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{49\times 21}{90\times 53}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1029}{4770}$$

A törtet (\frac{1029}{4770}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{343}{1590}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$