(5x-x^3+2x-1)+(x^3-5x) megoldása

$$( 5 x - x ^ { 3 } + 2 x - 1 ) + ( x ^ { 3 } - 5 x )$$

Kiértékelés

$$2x-1$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 5x és 2x. Az eredmény 7x.

$$7x-x^{3}-1+x^{3}-5x$$

Összevonjuk a következőket: -x^{3} és x^{3}. Az eredmény 0.

$$7x-1-5x$$

Összevonjuk a következőket: 7x és -5x. Az eredmény 2x.

$$2x-1$$

Differenciálás x szerint

$$2$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 5x és 2x. Az eredmény 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-x^{3}-1+x^{3}-5x)$$

Összevonjuk a következőket: -x^{3} és x^{3}. Az eredmény 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-1-5x)$$

Összevonjuk a következőket: 7x és -5x. Az eredmény 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x-1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$2x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$2$$