(5x-7)^2=12 megoldása

$$( 5 x - 7 ) ^ { 2 } = 12$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2 \sqrt{3} + 7}{5} \approx 2,092820323$$

$$x=\frac{7-2\sqrt{3}}{5}\approx 0,707179677$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$5x-7=2\sqrt{3} 5x-7=-2\sqrt{3}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 7.

$$5x-7-\left(-7\right)=2\sqrt{3}-\left(-7\right) 5x-7-\left(-7\right)=-2\sqrt{3}-\left(-7\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -7 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$5x=2\sqrt{3}-\left(-7\right) 5x=-2\sqrt{3}-\left(-7\right)$$

-7 kivonása a következőből: 2\sqrt{3}.

$$5x=2\sqrt{3}+7$$

-7 kivonása a következőből: -2\sqrt{3}.

$$5x=7-2\sqrt{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{2\sqrt{3}+7}{5} \frac{5x}{5}=\frac{7-2\sqrt{3}}{5}$$

A(z) 5 értékkel való osztás eltünteti a(z) 5 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+7}{5} x=\frac{7-2\sqrt{3}}{5}$$