(5x-2)^2=5x^2-20x+4 megoldása

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5x-2\right)^{2}).

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Összevonjuk a következőket: 25x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20x.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Összevonjuk a következőket: -20x és 20x. Az eredmény 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$20x^{2}=4-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 0.

$$20x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 20. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=0 x=0$$

Megoldottuk az egyenletet. Azonosak a megoldások.

$$x=0$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5x-2\right)^{2}).

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Összevonjuk a következőket: 25x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20x.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Összevonjuk a következőket: -20x és 20x. Az eredmény 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 0.

$$20x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 20. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$