(5x^1/2)(7x^1/5)= megoldása

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Kiértékelés

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. \frac{1}{2} és \frac{1}{5} összege \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 7. Az eredmény 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. \frac{1}{2} és \frac{1}{5} összege \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 7. Az eredmény 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{10} és 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

1 kivonása a következőből: \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$