(5m-m)^2-(m+n)^2 megoldása

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 5m és -m. Az eredmény 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 16m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Zárójel felbontása

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 5m és -m. Az eredmény 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 16m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$