(5-7i)(4-8i) megoldása

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Kiértékelés

$$-36-68i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (5-7i és 4-8i).

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$20-40i-28i-56$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-36-68i$$

Valós rész

$$-36$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (5-7i és 4-8i).

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Összevonjuk a képletben (20-40i-28i-56) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (20-56+\left(-40-28\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-36-68i)$$

-36-68i valós része -36.

$$-36$$