(5)(m+n)^2-(m+n)^2 megoldása

$$( 5 ) ( m + n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$4\left(m+n\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 5m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10mn és -2mn. Az eredmény 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 5n^{2} és -n^{2}. Az eredmény 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

Zárójel felbontása

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 5m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10mn és -2mn. Az eredmény 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 5n^{2} és -n^{2}. Az eredmény 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$