(5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2 megoldása

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$55-34\sqrt{2}\approx 6,916738879$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}).

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 2. Az eredmény 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 50 és 16. Az eredmény 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}).

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Kivonjuk a(z) 11 értékből a(z) 66 értéket. Az eredmény 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: -40\sqrt{2} és 6\sqrt{2}. Az eredmény -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

Zárójel felbontása

$$55-34\sqrt{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}).

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 2. Az eredmény 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 50 és 16. Az eredmény 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}).

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Kivonjuk a(z) 11 értékből a(z) 66 értéket. Az eredmény 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: -40\sqrt{2} és 6\sqrt{2}. Az eredmény -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$