(5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3}) megoldása

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Kiértékelés

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (5\sqrt{2}+\sqrt{3}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\sqrt{2}-2\sqrt{3}) minden tagjával.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -10\sqrt{6} és \sqrt{6}. Az eredmény -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 4.

$$4-9\sqrt{6}$$