(5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2) megoldása

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 3 összege 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 4 összege 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 9. hatványát. Az eredmény 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 6. hatványát. Az eredmény 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 15625 értéket. Az eredmény 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

A törtet (\frac{1953125}{15600}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{78125}{624}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$