(5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5) megoldása

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Kiértékelés

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -1 és -2 szorzata 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 7 összege 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2^{2}.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 9. hatványát. Az eredmény 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 1953125. Az eredmény 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 32. hatványát. Az eredmény 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

A törtet (\frac{7812500}{23283064365386962890625}) leegyszerűsítjük 1953125 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$