(5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5 megoldása

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -1 és -2 szorzata 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 7 összege 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 9. hatványát. Az eredmény 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1953125 és 16. Az eredmény 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 25. Az eredmény 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 100 érték 5. hatványát. Az eredmény 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

A törtet (\frac{31250000}{10000000000}) leegyszerűsítjük 31250000 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{320}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$