(4x-1)^2-(4x-7)*(4x+1)+28=-10 megoldása

$$( 4 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 4 x - 7 ) \cdot ( 4 x + 1 ) + 28 = - 10$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{23}{8} = -2\frac{7}{8} = -2,875$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(4x-1\right)^{2}).

$$16x^{2}-8x+1-\left(4x-7\right)\left(4x+1\right)+28=-10$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4x-7 és 4x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$16x^{2}-8x+1-\left(16x^{2}-24x-7\right)+28=-10$$

16x^{2}-24x-7 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16x^{2}-8x+1-16x^{2}+24x+7+28=-10$$

Összevonjuk a következőket: 16x^{2} és -16x^{2}. Az eredmény 0.

$$-8x+1+24x+7+28=-10$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 24x. Az eredmény 16x.

$$16x+1+7+28=-10$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 7. Az eredmény 8.

$$16x+8+28=-10$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 28. Az eredmény 36.

$$16x+36=-10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.

$$16x=-10-36$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) -10 értéket. Az eredmény -46.

$$16x=-46$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 16.

$$x=\frac{-46}{16}$$

A törtet (\frac{-46}{16}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{23}{8}$$