(4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x) megoldása

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Kiértékelés

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 4x^{3} és 7x^{3}. Az eredmény 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Összevonjuk a következőket: -11x és -9x. Az eredmény -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Differenciálás x szerint

$$33x^{2}-6x-20$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 4x^{3} és 7x^{3}. Az eredmény 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Összevonjuk a következőket: -11x és -9x. Az eredmény -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$