(4-5x)(4x-5)=(10x-3)(7-2x) megoldása

$$( 4 - 5 x ) ( 4 x - 5 ) = ( 10 x - 3 ) ( 7 - 2 x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{35}\approx 0,028571429$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4-5x és 4x-5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$41x-20-20x^{2}=\left(10x-3\right)\left(7-2x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (10x-3 és 7-2x), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$41x-20-20x^{2}=76x-20x^{2}-21$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 76x.

$$41x-20-20x^{2}-76x=-20x^{2}-21$$

Összevonjuk a következőket: 41x és -76x. Az eredmény -35x.

$$-35x-20-20x^{2}=-20x^{2}-21$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20x^{2}.

$$-35x-20-20x^{2}+20x^{2}=-21$$

Összevonjuk a következőket: -20x^{2} és 20x^{2}. Az eredmény 0.

$$-35x-20=-21$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20.

$$-35x=-21+20$$

Összeadjuk a következőket: -21 és 20. Az eredmény -1.

$$-35x=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -35.

$$x=\frac{-1}{-35}$$

A(z) \frac{-1}{-35} egyszerűsíthető \frac{1}{35} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{1}{35}$$