(4-5i)(1-4i) megoldása

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

Kiértékelés

$$-16-21i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (4-5i és 1-4i).

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$4-16i-5i-20$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-16-21i$$

Valós rész

$$-16$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (4-5i és 1-4i).

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(4-16i-5i-20)$$

Összevonjuk a képletben (4-16i-5i-20) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (4-20+\left(-16-5\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-16-21i)$$

-16-21i valós része -16.

$$-16$$