(4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})= megoldása

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Kiértékelés

$$-8$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (4\sqrt{3}-4\sqrt{5}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\sqrt{5}+\sqrt{3}) minden tagjával.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5. Az eredmény -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{15} és -4\sqrt{15}. Az eredmény 0.

$$-8$$

Szorzattá alakítás

$$-8$$