(4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2 megoldása

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$-28$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4\sqrt{2}+8\sqrt{3} és \sqrt{2}-2\sqrt{3}), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és 3. Az eredmény -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) 48 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$-40+4\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$-40+12$$

Összeadjuk a következőket: -40 és 12. Az eredmény -28.

$$-28$$

Szorzattá alakítás

$$-28$$