(4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2}) megoldása

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Kiértékelés

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (4\sqrt{2}-3\sqrt{6}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2\sqrt{6}+3\sqrt{2}) minden tagjával.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 2. Az eredmény 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és 6. Az eredmény -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -9 és 2. Az eredmény -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 16\sqrt{3} és -18\sqrt{3}. Az eredmény -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Szorzattá alakítás

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$