(3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5) megoldása

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Kiértékelés

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -2y^{2} és -4y^{2}. Az eredmény -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Összevonjuk a következőket: -7y és 2y. Az eredmény -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Differenciálás y szerint

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: -2y^{2} és -4y^{2}. Az eredmény -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Összevonjuk a következőket: -7y és 2y. Az eredmény -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$