(3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2 megoldása

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$5x^{2}+20x-29$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-5\right)^{2}).

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Zárójel felbontása

$$5x^{2}+20x-29$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-5\right)^{2}).

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -29.

$$5x^{2}-29+20x$$