(3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1) megoldása

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Kiértékelés

$$35x+3$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-4) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (9x+1) minden tagjával.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -36x. Az eredmény -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x ellentettje 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 ellentettje 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 0.

$$-1+35x+4$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény 3.

$$3+35x$$

Zárójel felbontása

$$35x+3$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-4) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (9x+1) minden tagjával.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -36x. Az eredmény -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x ellentettje 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 ellentettje 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 0.

$$-1+35x+4$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény 3.

$$3+35x$$