(3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5) megoldása

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Kiértékelés

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x^{4} és -2x^{4}. Az eredmény x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 5. Az eredmény 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Differenciálás x szerint

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 3x^{4} és -2x^{4}. Az eredmény x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 5. Az eredmény 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$