(3x^3+5x^2-1)+(x^3-4x^2+2x-5) megoldása

$$( 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 1 ) + ( x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + 2 x - 5 )$$

Kiértékelés

$$4x^{3}+x^{2}+2x-6$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és x^{3}. Az eredmény 4x^{3}.

$$4x^{3}+5x^{2}-1-4x^{2}+2x-5$$

Összevonjuk a következőket: 5x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{3}+x^{2}-1+2x-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -6.

$$4x^{3}+x^{2}-6+2x$$

Differenciálás x szerint

$$2\left(6x^{2}+x+1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és x^{3}. Az eredmény 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+5x^{2}-1-4x^{2}+2x-5)$$

Összevonjuk a következőket: 5x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+x^{2}-1+2x-5)$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+x^{2}-6+2x)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4.

$$12x^{3-1}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$12x^{2}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$12x^{2}+2x^{1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$12x^{2}+2x^{1}+2x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$12x^{2}+2x+2x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$12x^{2}+2x+2\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$12x^{2}+2x+2$$