(3x+1)(x-1)-3(x+3)^2=-9 megoldása

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) - 3 ( x + 3 ) ^ { 2 } = - 9$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{19}{20}=-0,95$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x+1 és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x+3\right)^{2}=-9$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{2}).

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x^{2}+6x+9\right)=-9$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és x^{2}+6x+9.

$$3x^{2}-2x-1-3x^{2}-18x-27=-9$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény 0.

$$-2x-1-18x-27=-9$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -18x. Az eredmény -20x.

$$-20x-1-27=-9$$

Kivonjuk a(z) 27 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -28.

$$-20x-28=-9$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 28.

$$-20x=-9+28$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 28. Az eredmény 19.

$$-20x=19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -20.

$$x=\frac{19}{-20}$$

A(z) \frac{19}{-20} tört felírható -\frac{19}{20} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{19}{20}$$