(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x megoldása

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (6x+2 és 3x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Összevonjuk a következőket: 18x^{2} és x^{2}. Az eredmény 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 4. Az eredmény 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 4x. Az eredmény 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$19x^{2}=2-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 0.

$$19x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 19. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=0 x=0$$

Megoldottuk az egyenletet. Azonosak a megoldások.

$$x=0$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (6x+2 és 3x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Összevonjuk a következőket: 18x^{2} és x^{2}. Az eredmény 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 4. Az eredmény 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 4x. Az eredmény 0.

$$19x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 19. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$