(3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6) megoldása

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Kiértékelés

$$7t^{2}-9t+5$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3t^{2} és 4t^{2}. Az eredmény 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Összevonjuk a következőket: -2t és -7t. Az eredmény -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 6. Az eredmény 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Differenciálás t szerint

$$14t-9$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 3t^{2} és 4t^{2}. Az eredmény 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Összevonjuk a következőket: -2t és -7t. Az eredmény -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 6. Az eredmény 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$14t-9$$