(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) megoldása

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Kiértékelés

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 5r és 2r. Az eredmény 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3r^{2} és -5r^{2}. Az eredmény -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Szorzattá alakítás

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -2r^{2}+ar+br-6 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Mivel ab pozitív, a és a b ugyanaz a jele. Mivel a+b pozitív, a és a b pozitívak. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 7.

$$a=4 b=3$$

Átírjuk az értéket (-2r^{2}+7r-6) \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) alakban.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Kiemeljük a(z) 2r tényezőt az első, a(z) -3 tényezőt pedig a második csoportban.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -r+2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$