(3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6) megoldása

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Kiértékelés

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

A megoldás lépései

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Összevonjuk a következőket: 3g^{\frac{2}{5}} és -g^{\frac{2}{5}}. Az eredmény 2g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Összevonjuk a következőket: -7g^{\frac{1}{6}} és 3g^{\frac{1}{6}}. Az eredmény -4g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Differenciálás g szerint

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Összevonjuk a következőket: 3g^{\frac{2}{5}} és -g^{\frac{2}{5}}. Az eredmény 2g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Összevonjuk a következőket: -7g^{\frac{1}{6}} és 3g^{\frac{1}{6}}. Az eredmény -4g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

1 kivonása a következőből: \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

1 kivonása a következőből: \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$