(3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2 megoldása

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-2b\right)^{2}).

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4b^{2} és -4b^{2}. Az eredmény -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Zárójel felbontása

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-2b\right)^{2}).

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4b^{2} és -4b^{2}. Az eredmény -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$