( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )
Megoldás a(z) x változóra
x=15
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6.
18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és 3-\frac{x}{2}.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 6 és 2.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x
Összevonjuk a következőket: x és -\frac{x}{2}. Az eredmény \frac{1}{2}x.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x
Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{6}{2}.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x
Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 3.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.
3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126
Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3.
9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378
Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3.
9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és 1-\frac{x}{3}.
9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378
A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 6 és 3.
9\left(12-3x+2x\right)+27x=378
Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 18 értéket. Az eredmény 12.
9\left(12-x\right)+27x=378
Összevonjuk a következőket: -3x és 2x. Az eredmény -x.
108-9x+27x=378
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és 12-x.
108+18x=378
Összevonjuk a következőket: -9x és 27x. Az eredmény 18x.
18x=378-108
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 108.
18x=270
Kivonjuk a(z) 108 értékből a(z) 378 értéket. Az eredmény 270.
x=\frac{270}{18}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 18.
x=15
Elosztjuk a(z) 270 értéket a(z) 18 értékkel. Az eredmény 15.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}